funkcja maximum

[anetaaneta1]

Czy prawdziwa jest równość \(max \left\{ x,y \right\} = z \cdot max \left\{ \frac{x}{z}, \frac{y}{z}\right\}\) \(z \neq 0\) \(x,y \in \rr\)

wydaje mi się że jest prawdziwa jednak nie umiem jej udowodnić

[sebnorth]

\(\max\{x,y\} = \frac{x+y + |x-y|}{2}\)

spróbuj prawą stronę Twojego wzoru zapisac uzywajac powyzszego wzoru

[anetaaneta1]

ok dzięki
Mam jeszcze pytanie kiedy \(max |x \left( t\right)| =0\) i kiedy \(max|x' \left( t\right)|=0\)
gdzie \(x: \left[ a,b\right] \to \rr\) to pewna funkcja klasy \(C^1\)

[sebnorth]

\(x(t) = 0, x'(t) = 0\)

[anetaaneta1]

a jeszcze jedno bo mam teraz
\(max \left\{ max |x \left( t\right)| , max|x' \left( t\right)|\right\} =0\)
czyli \(max|x \left( t\right)|=0\) lub \(max|x' \left( t\right)|\)
a ma mi wyjść z tych warunków że \(x \left( t\right) =0\)
i nie wiem gdzie robię błąd bo mi nie wychodzi