Całka

[Ewwaa]

całka z (lnx)^2/(x^1/2)

[monpor777]

czy chodzi o taką całkę:
\(\int \frac{ln^2x}{ \sqrt{x} }dx\)?

[Ewwaa]

czy chodzi o taką całkę:
\(\int (\frac{lnx)^2}{x^1/2}\)?

nie, x jest pod pierwiastkiem 2 stopnia

[monpor777]

teraz jest ok?

[Ewwaa]

teraz jest ok?

tak ;d

[Galen]

\(\int_{}^{} \frac{ln^2x}{ \sqrt{x} }dx\)
Tak ma być???

[Ewwaa]

\(\int_{}^{} \frac{ln^2x}{ \sqrt{x} }dx\)
Tak ma być???

tak

[Galen]

Jeśli tak to przez części...
\(ln^2x=u\;\;\;\;to\;\;\;u'=\frac{2lnx}{x}\\x^{-\frac{1}{2}}=v'\;\;\;to\;\;\;v= \int_{}^{} x^{- \frac{1}{2} }dx=2\sqrt{x}\)
\(\int_{}^{} \frac{ln^2x}{ \sqrt{x} }dx=2 \sqrt{x } \cdot ln^2x- \int_{}^{} \frac{2lnx}{x} \cdot 2 \sqrt{x}dx=2 \sqrt{x} ln^2x-4 \int_{}^{} \frac{lnx}{ \sqrt{x} }dx\)

Drugą całkę znowu przez części.