Udowodnij....
: 28 sty 2010, 16:53
Mam jeszcze problem z takim zadaniem
Udowodnij że liczba wszystkich injekcji ze zbioru m elementowego w zbiór n elementowy, gdzie \(m \le n\) jest \(\frac{n!}{(n-m)!}\). Injekcją nazywamy funkcję różnowartościową, to znaczy taką, że dla każdych różnych argumentów
\(x_1,x_2 \in D_f, x1 \neq x2\) przyjmuje różne wartości \(f(x_1) \neq f(x_2)\)
Proszę o pomoc...
Udowodnij że liczba wszystkich injekcji ze zbioru m elementowego w zbiór n elementowy, gdzie \(m \le n\) jest \(\frac{n!}{(n-m)!}\). Injekcją nazywamy funkcję różnowartościową, to znaczy taką, że dla każdych różnych argumentów
\(x_1,x_2 \in D_f, x1 \neq x2\) przyjmuje różne wartości \(f(x_1) \neq f(x_2)\)
Kod: Zaznacz cały
Podpowiedź: Ustaw wszystkie argumenty funkcji z dzidziny w pewnej kolejności i zastanów się po kolei na ile sposobów mozna im przydzielać kolejne wartości