NWD

[Martynka301]

1. Uzasadnij, że jeżeli x jest największym wspólnym dzielnikiem pewnych dwóch liczb, to jest również największym wspólnym dzielnikiem jednej z tych liczb i różnicy tych liczb. N a przykład: NWD (34, 51) = 17 = NWD (51-34, 34) = NWD (17, 34).(Wsk. Narysuj prostokąty o bokach 51 x 34 i (51— 34) x 34.)

2. Przy praktycznym posługiwaniu się procedurą naprzemiennego odejmo­wania, nie potrzeba jej prowadzić aż do samego końca. Najpierw oczywiś­cie trzeba spróbować zgadnąć przez co podzielić, żeby liczby zredukować, a dopiero wtedy, gdy nie widzimy wspólnego dzielnika, można posłużyć się naprzemiennym odejmowaniem. Ponadto naprzemienne odejmowanie wystarczy wykonywać do momentu, gdy taki wspólny dzielnik zobaczy­my. Przy procedurze podanej na początku, dla liczb 91 i 49 wystarczy zrobić jeden krok naprzemiennego odejmowania i już widać, że trzeba „podejrzewać” siódemkę.W przykładzie dla liczb 143 i 117 po pierwszym kroku już wszystko wiadomo: od 117 liczbę 26 można odjąć co najmniej 4 razy — można to więc zrobić za jednym zamachem ołówka, a wtedy od razu widać, że skoń­czy się na liczbie 13.Wykorzystując takie skróty uprość ułamki:
a) \(\frac{141}{130} [\tex]
b) \(\frac{187}{140} [\tex]
c) \(\frac{190}{209} [\tex]
d) \(\frac{323}{340} [\tex]\)\)\)\)

[Martynka301]

kto pomoże?