Wiedząc,że tg. Alfa = 12/5 i 0 stopni < alfa < 90 stopni,wyz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 236
- Rejestracja: 06 paź 2012, 16:54
- Podziękowania: 163 razy
- Płeć:
Wiedząc,że tg. Alfa = 12/5 i 0 stopni < alfa < 90 stopni,wyz
Wiedząc,że tg. Alfa = 12/5 i 0 stopni < alfa < 90 stopni,wyznacz sin. alfa oraz cos. alfa
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{12}{5} \\sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\)
Układ równań:
\(\begin{cases} sin \alpha = \frac{12}{5}cos \alpha \\( \frac{12}{5}cos\alpha )^2+cos^2\alpha=1 \end{cases}\)
\(\frac{144}{25}cos^2\alpha+ \frac{25}{25}cos^2\alpha=1\\
\frac{169}{25}cos^2\alpha=1\\
cos^2 \alpha = \frac{25}{169}\\
cos \alpha = \frac{5}{13}\\
sin \alpha = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{13}= \frac{12}{13}\)
Układ równań:
\(\begin{cases} sin \alpha = \frac{12}{5}cos \alpha \\( \frac{12}{5}cos\alpha )^2+cos^2\alpha=1 \end{cases}\)
\(\frac{144}{25}cos^2\alpha+ \frac{25}{25}cos^2\alpha=1\\
\frac{169}{25}cos^2\alpha=1\\
cos^2 \alpha = \frac{25}{169}\\
cos \alpha = \frac{5}{13}\\
sin \alpha = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{13}= \frac{12}{13}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.