Funkcje odwrotne

[szyszano]

Jak narysować taki wykres

y= \(\pi\)/2-arccos x+1/3

[Galen]

Co to ma wspólnego z funkcją odwrotną ???
\(y=-arccos(x+\frac{1}{3})+\frac{\pi}{2}\)
Czy taki jest wzór funkcji ?

[szyszano]

Nie, \(\pi /2\) jest przed arc

[szyszano]

y=\(\frac{\pi}{2}\)-arccos(\(\frac{x+1}{3}\))

Dla jasności

[Galen]

Dodawanie jest przemienne,więc to nie ma znaczenia,czy pierwszy minus arcus,a drugi pi/2, czy na odwrót.
Wykres wyjściowy to \(y=arccosx\;\;\;D=<-1;1>\)
Następny to \(y=arccos (\frac{1}{3}x)\;\;\;\;D=<-3;3>\)
Zbiór wartości bez zmian,czyli jest tu takie poziome rozciągnięcie arccosx-trzykrotne.
Trzecie przekształcenie to przesunięcie ostatniego wykresu poziomo o wektor \([-1;0]\)
Powstaje wykres funkcji \(y=arccos (\frac{1}{3}(x+1))\)
i należy go odbić symetrycznie względem osi OX,żeby otrzymać wykres funkcji
\(y=-arccos(\frac{x+1}{3})\)
Ostatnie przekształcenie to przesunięcie do góry o wektor\([0;\frac{\pi}{2}]\).
I już masz wykres Twojej funkcji.

Dziedzina otrzymanej funkcji <-4;2>
Zbiór wartości \(<-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}>\)
Miejsce zerowe to x=-1
Funkcja jest rosnąca.