Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jacuzzi115
Post
autor: jacuzzi115 »
Witam
Mam problem z taką granicą
\(\lim_{n\to +\infty} 4n(ln(n^2+7)-lnn^2)\)
-
Szimi10
- Często tu bywam
- Posty: 175
- Rejestracja: 16 kwie 2009, 16:51
- Otrzymane podziękowania: 38 razy
Post
autor: Szimi10 »
\(\lim_{n\to +\infty} 4n(ln(n^2+7)-lnn^2)=\lim_{n\to +\infty}ln (\frac{n^2+7}{n^2} )^{4n}\)
Teraz damy radę? Granica z "\(e\)".
-
jacuzzi115
Post
autor: jacuzzi115 »
A tak teraz rozumiem. A mógłbyś mi napisać wynik bo wychodzi mi, że e^7 razy 0 ale chyba coś pomyliłem
-
denatlu
- Fachowiec
- Posty: 1107
- Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękowania: 145 razy
- Otrzymane podziękowania: 344 razy
- Płeć:
Post
autor: denatlu »
Granica wyniesie zero bo w końcowej fazie wychodzi że liczysz granicę \(\ln 1\)
gg: 4987844
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Post
autor: octahedron »
\(\lim\limits_{n\to +\infty}\ln\left(\frac{n^2+7}{n^2}\right)^{4n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\ln\left[\left(1+\frac{7}{n^2}\right)^{\frac{n^2}{7}}\right]^{\frac{28}{n}}=\ln e^0=\ln 1=0\)