Strona 1 z 1
kąt przecięcia
: 25 gru 2009, 20:39
autor: emka_dk
Znajdź kąt przecięcia protych o równaniach: k:-3x+3y+6=0; l:x-y=10, wiedząc, ze miara takiego kąta wyraża sie wzorem =-, w którym występują miary kątów nachylenia prostych k i l do osi OX.
: 26 gru 2009, 11:57
autor: irena
Czy prosta k: -3x+3y+6=0 ?
: 26 gru 2009, 13:02
autor: emka_dk
- pierw. z 3
: 26 gru 2009, 16:44
autor: irena
Można skorzystać z kierunkowego równania prostej:
k: \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-2\)
l: \(y=x-10\)
W równaniu kierunkowym prostej y=ax+b, współczynnik a jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do dodatniej półosi OX.
Oznaczmy: \(\alpha\) - kąt nachylenia prostej k do dodatniej półosi OX, \(\beta\) - kąt nachylenia prostej l do dodatniej półosi OX.
\(tg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\\\alpha=30^0\\tg\beta=1\\\beta=45^0\)
Oznaczmy \(\delta\) - kąt między prostymi k i l.
\(\delta=\beta-\alpha\\\delta=45^0-30^0\\\delta=15^0\)