proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W urnie znajdują się kule białe, zielone i czerwone. Kul zielonych jest dwa razy więcej niż kul
białych, a kul czerwonych jest 3 razy więcej ni˝ biaΠych. Wyjęto dwa razy po jednej kuli bez
zwracania. Oblicz liczbę kul białych w urnie, jeżli prawdopodobieƒstwo wylosowania dwóch kul
zielonych jest równe \(\frac{5}{51}\) .
dziękuję
W urnie znajdują się kule białe, zielone i czerwone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jeżeli liczbę kul białych oznaczysz n, to kul zielonych jest 2n, a czerwonych 3n. Razem jest w urnie 6n kul.
Wylosowanie kuli zielonej za pierwszym razem jest równe \(\frac{2n}{6n}=\frac{1}{3}\).
Po wylosowaniu kuli zielonej w urnie jest 6n-1 kul, w tym 2n-1 zielonych. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul zielonych jest więc równe
\(\frac{1}{3}\cdot\frac{2n-1}{6n-1}=\frac{5}{51}\\\frac{2n-1}{6n-1}=\frac{15}{51}\\102n-51=90n-15\\n=3\).
W urnie są 3 białe kule.
Wylosowanie kuli zielonej za pierwszym razem jest równe \(\frac{2n}{6n}=\frac{1}{3}\).
Po wylosowaniu kuli zielonej w urnie jest 6n-1 kul, w tym 2n-1 zielonych. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul zielonych jest więc równe
\(\frac{1}{3}\cdot\frac{2n-1}{6n-1}=\frac{5}{51}\\\frac{2n-1}{6n-1}=\frac{15}{51}\\102n-51=90n-15\\n=3\).
W urnie są 3 białe kule.