Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\alpha\), jeżeli:
a) \(sin\alpha= \frac{12}{13}\)
b)\(tg\alpha= \frac{4}{3}\)
Funkcje trygonometryczne-pomocy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 48
- Rejestracja: 02 lis 2011, 11:10
- Podziękowania: 105 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Funkcje trygonometryczne-pomocy
\(\sin^2\alpha +\cos^2\alpha = 1\\cymerianin pisze:Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\alpha\), jeżeli:
a) \(sin\alpha= \frac{12}{13}\)
\frac{144}{169}+\cos^2\alpha =1\\
\cos^2\alpha = \frac{25}{169}\\
\cos\alpha = \frac{5}{13}\\
\tan\alpha = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}\\
\cot\alpha = \frac{5}{12}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Funkcje trygonometryczne-pomocy
\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4}{3}\\cymerianin pisze:Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\alpha\), jeżeli:
b)\(tg\alpha= \frac{4}{3}\)
\sin\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha\\
\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\\
\frac{16}{9}\cos^2\alpha +\cos^2\alpha = 1\\
\frac{25}{9}\cos^2\alpha = 1\\
\cos^2\alpha = \frac{9}{25}\\
\cos\alpha = \frac{3}{5}\\
\sin\alpha = \frac{4}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{4}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę