Zadanie 1
Wielomian \(W(x)=3x^5+2x^4-ax^2+bx+9\) ma pięć różnych pierwiastków. Oblicz ich iloczyn.
Odpowiedź ma wyjść: iloczyn wynosi \(-3\)
Zadanie 2
Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez \(-2x^2+3x+2\) jest równa \((-x+3)\). Oblicz resztę z dzielenia \(W(x)\) przez \((x-2)\).
Zadanie 3
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji \(f(x)=x^4+4x^2-3\).
Próbowałam robić to zadanie, podstawiając pomocniczą niewiadomą t, ale pierwiastek wyszedł mi ujemny i nie wiem, co dalej.
\(t=x^2\)
\(f(t)=x^2+4x-3\)
\(p=-2\)
\(q=-7\)
Wielomiany
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- denatlu
- Fachowiec
- Posty: 1107
- Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękowania: 145 razy
- Otrzymane podziękowania: 344 razy
- Płeć:
1.
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=(-1)^5 \cdot \frac{a_0}{a_n}\)
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=-1 \cdot \frac{9}{3}\)
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=-3\)
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=(-1)^5 \cdot \frac{a_0}{a_n}\)
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=-1 \cdot \frac{9}{3}\)
\(x_1\cdot x_2 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5=-3\)
gg: 4987844
Spoiler
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
- denatlu
- Fachowiec
- Posty: 1107
- Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękowania: 145 razy
- Otrzymane podziękowania: 344 razy
- Płeć:
tak, w linku masz jeszcze kilka podonych wzorów, tam jak na to lepiej spojrzysz, to zobaczysz jak to wszystko działa . http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Vi%C3%A8te'a
gg: 4987844
Spoiler
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 29 lut 2012, 16:22
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Otrzymane podziękowania: 75 razy
- Płeć:
\(f(x)=x^4+4x^2-3=x^2(x^2+4)-3\)
najmniejsza wartość to -3
najmniejsza wartość to -3
Korepetycje, rozwiązywanie zadań, przygotowania do matury
e-mail: pomoc.z.matematyki1@gmail.com
gg: 9955912
e-mail: pomoc.z.matematyki1@gmail.com
gg: 9955912
- denatlu
- Fachowiec
- Posty: 1107
- Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękowania: 145 razy
- Otrzymane podziękowania: 344 razy
- Płeć:
Odnośnie trzeciego to minimalne wartość będzie równa \(y=-3\), to widać ze wzoru. Nie wiem, czy da się wykorzystać fakt, że jest to funkcja parzysta (\(f(x)=f(-x)\)) bo tego nie robiłem nigdy wcześniej.
gg: 4987844
Spoiler
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek