Strona 1 z 1
Nierówność trygonometryczna
: 22 wrz 2012, 09:56
autor: Anitka1912
Rzowiąż:
arccos(1−|x|) >= pi/3
Re: Nierówność trygonometryczna
: 22 wrz 2012, 10:06
autor: eresh
\(\arccos(1-|x|)\geq \frac{\pi}{3}\)
: 22 wrz 2012, 10:10
autor: Anitka1912
no właśnie:)
Re: Nierówność trygonometryczna
: 22 wrz 2012, 10:24
autor: eresh
\(\arccos(1-|x|)\geq\frac{\pi}{3}\\\)
najpierw dziedzina:
\(-1\leq 1-|x|\leq 1\\
-2\leq -|x|\leq 0\\
0\leq |x|\leq 2\\
-2\leq x\leq 2\)
\(\arccos(1-|x|)\geq\frac{\pi}{3}\\
\arccos(1-|x|)\geq\arccos\frac{1}{2}\\
1-|x|\leq\frac{1}{2}\\
-|x|\leq-\frac{1}{2}\\
|x|\geq\frac{1}{2}\\
x\geq\frac{1}{2}\;\; \vee x\leq-\frac{1}{2}\)
uwzględniając dziedzinę:
\(x\in \left[-2,-\frac{1}{2} \right] \cup \left[\frac{1}{2},2 \right]\)