forum.zadania.info

1. Naszkicować wykres

\(y' = 6x^2 \sqrt{y}\) P(1,0)

2. \(xy' + y = 3x^2\)

3. \(y = (1 + x)*e^x - e^2^x\)
\(y'' -3y' + 2 = -e^x\)
jest rozwiązaniem a. podstawowym y(0)=0 y'(0)=0
b. brzegowym y(0)=0 y(1)= 2e - e^2

1
\(\frac{dy}{dx}=6x^2 \sqrt{y}
\frac{dy}{ \sqrt{y} }=6x^2dx
2 \sqrt{y} =x^3+0.5c
y=x^6+x^3c+0.25c^2
0=1+c+0.25c^2
0=c^2+4c+4=(c+2)^2
c=-2
y=x^6-2x^3+1\)