Trochę fizyki

[konrad131011]

Z miejscowości A do miejscowości B wyjechały trzy samochody. Drugi wyjechał 3 godziny później
niż pierwszy, a trzeci 40 minut później niż drugi. Od chwili, gdy wyruszył trzeci samochód upłynęła
1 godzina i 20 minut do chwili, gdy trzeci samochód dogonił drugi, a po upływie kolejnej godziny
trzeci samochód dogonił pierwszy samochód. Oblicz, ile czasu minęło od chwili, gdy wyruszył drugi
samochód do chwili, gdy dogonił on pierwszy samochód.

[radagast]

\(t\) - szukany czas
\(v_1\) - prędkość pierwszego
\(v_2\) - prędkość drugiego
\(v_3\) - prędkość trzeciego

\(v_2t=v_1(t+3)\) (bo pierwszy jechał trzy godziny dłużej niż drugi)
\(v_3 \cdot \frac{4}{3}=v_2 \cdot 2\) (\(\frac{4}{3}\)- to 1 godzina i 20 minut)
\(v_3 \cdot \left( \frac{4}{3}+1 \right)=v_1 \left( \frac{11}{3}+ \frac{4}{3}+1 \right)\) (\(\frac{11}{3}\)- to 3 godziny i 40 minut)

Z tego należy wyznaczyć tylko \(t\):
\(\frac{v_1}{v_2}= \frac{t}{t+3}\\\frac{v_1}{v_2}= \frac{7}{12}\) \(\ \ z\ pierwszego\\\ \ z\ dwoch \ ostatnich\)
no to
\(\frac{t}{t+3}=\frac{7}{12}\)
czyli
\(t=4 \frac{1}{5}=4\ godziny\ 12 minut\)
sprawdź rachunki, mogłam sie pomylić