gr.pr.trójkątny. PILNE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 31 lip 2012, 17:18
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
gr.pr.trójkątny. PILNE
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ABCA'B'C' ma dł.8cm, a wysokość graniastosłupa jest równa 6cm. Obl pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez:
a) krawędź A'C' i wierzchołek B,
b) Krawędź A'C' i środek krawędzi AB
c) Środek krawędzi AB,BC,A'B'
d) środki krawędzi AB i BC oraz wierzchołek A'
bardzo proszę o rozwiązanie
a) krawędź A'C' i wierzchołek B,
b) Krawędź A'C' i środek krawędzi AB
c) Środek krawędzi AB,BC,A'B'
d) środki krawędzi AB i BC oraz wierzchołek A'
bardzo proszę o rozwiązanie
c)
K- środek krawędzi AB
L- środek krawędzi BC
M- środek krawędzi B'C'
N- środek krawędzi A'B'
Przekrojem jest prostokąt KLMN
\(|KN|=|LM|=6cm\)
W trójkącie ABC odcinek KL łączy środki boków AB i BC. KL jest więc odcinkiem równoległym do boku AC i równym jego połowie
\(|KL|=|MN|=\frac{1}{2}\cdot8=4cm\)
\(P=6\cdot4=24cm^2\)
K- środek krawędzi AB
L- środek krawędzi BC
M- środek krawędzi B'C'
N- środek krawędzi A'B'
Przekrojem jest prostokąt KLMN
\(|KN|=|LM|=6cm\)
W trójkącie ABC odcinek KL łączy środki boków AB i BC. KL jest więc odcinkiem równoległym do boku AC i równym jego połowie
\(|KL|=|MN|=\frac{1}{2}\cdot8=4cm\)
\(P=6\cdot4=24cm^2\)
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 31 lip 2012, 17:18
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 31 lip 2012, 17:18
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 31 lip 2012, 17:18
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
Jednak Agnieszka ma rację. Źle to ja sobie rozrysowałam. Przekrojem w b) musi być trapez, bo płaszczyzny podstaw są równoległe.
b)
\(|KL|=\frac{1}{2}|AC|=4cm\\|A'K|=|C'L|\\|A'K|^2=6^2+4^2=36+16=52\\|A'K|=2\sqrt{13}cm\)
h- wysokość trapezu
\(\frac{8-4}{2}=2\\2^2+h^2=(2\sqrt{13})^2\\h^2=52-4=48\\h=4\sqrt{3}cm\)
\(P=\frac{8+4}{2}\cdot4\sqrt{3}=24\sqrt{3}cm^2\)
b)
\(|KL|=\frac{1}{2}|AC|=4cm\\|A'K|=|C'L|\\|A'K|^2=6^2+4^2=36+16=52\\|A'K|=2\sqrt{13}cm\)
h- wysokość trapezu
\(\frac{8-4}{2}=2\\2^2+h^2=(2\sqrt{13})^2\\h^2=52-4=48\\h=4\sqrt{3}cm\)
\(P=\frac{8+4}{2}\cdot4\sqrt{3}=24\sqrt{3}cm^2\)