Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Smerf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 wrz 2009, 15:40
Post
autor: Smerf »
Od razu do zadań przejdę
Zad1
Wykaż że jeżeli n jest suma kwadratów dwóch liczb całkowitych to 5n ma to samą własność
Zad2
Udowodnij że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele
Wiem tyle że te zadanie trzeba użyć dowodu nie wprost
-
anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Post
autor: anka »
\(n=a^2+b^2\)
\(5n=5(a^{2}+b^{2})=5a^2+5b^2=4a^2+a^2+4b^2+b^2=(2a-b)^2+4ab+a^2+4b^2=\\(2a-b)^{2}+(a+2b)^{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Smerf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 wrz 2009, 15:40
Post
autor: Smerf »
Thx anka tylko nie rozumiem skąd się wzięło (2a-b)^2 ...... mogłabyś to jakoś wytłumaczyć??
Oraz proszę ze by ktoś pomógł w zad 2
-
anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Post
autor: anka »
5n trzeba zapisać w postaci sumy kwadratów dwóch liczb
Zastąpiłam sobie po prostu \(4a^2+b^2=(2a-b)^2+4ab\), żeby móc to zapisać w postaci potęgi
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Smerf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 wrz 2009, 15:40
Post
autor: Smerf »
a teraz już jarzę thx jeszcze raz ktoś pomoże z zadaniem 2 ??>
-
anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Post
autor: anka »
Zerknij tutaj:
Kod: Zaznacz cały
http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node48.html
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Smerf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 wrz 2009, 15:40
Post
autor: Smerf »
dobra tylko nie rozumiem skąd te 4ab się wzięło mogłabyś to jeszcze rozpisać ?? żebym zrozumiał?
-
Smerf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 13 wrz 2009, 15:40
Post
autor: Smerf »
i czemu potem te 4ab znika?
-
anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Post
autor: anka »
Smerf pisze:dobra tylko nie rozumiem skąd te 4ab się wzięło mogłabyś to jeszcze rozpisać ?? żebym zrozumiał?
To już raz wyjaśniałam.
Nie znika, tylko zwinięte zostało ze wzoru skróconego mnożenia
\(4ab+a^2+4b^2=a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.