Funkjcę kwadratową \(f(x)= -2x^2-7x+9\) 2x jest do kwadratu, ale nie wiedziałam jak to wpisać
Przedstaw w postaci kanonicznej i iloczynowej.
funkcja kwadratowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(x_w=\frac{7}{2\cdot(-2)}=-\frac{7}{4}\\f(-\frac{7}{4})=-2\cdot\frac{49}{16}+\frac{49}{4}+9=-\frac{49}{8}+\frac{98}{8}+9=\frac{49}{8}+\frac{72}{8}=\frac{121}{8}\)
Kanoniczna:
\(f(x)=-2(x+\frac{7}{4})^2+\frac{121}{8}\)
\(-2x^2-7x+9=0\\\Delta=49+72=121\\x_1=\frac{7-11}{-4}=1\ \vee\ x_2=\frac{7+11}{-4}=-4,5\)
Iloczynowa:
\(f(x)=-2(x-1)(x+4,5)\)
Kanoniczna:
\(f(x)=-2(x+\frac{7}{4})^2+\frac{121}{8}\)
\(-2x^2-7x+9=0\\\Delta=49+72=121\\x_1=\frac{7-11}{-4}=1\ \vee\ x_2=\frac{7+11}{-4}=-4,5\)
Iloczynowa:
\(f(x)=-2(x-1)(x+4,5)\)