a) an= n^+3n
b)an=n^-5n
c) an= 2n+3: n+1
d) an= 3n+2 : n+4
: to kreska ułamkowa ,
pomoże ktoś??
ciągi monotoniczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ciągi monotoniczne
zbadaj monotoniczność ciągów :
a) an= n^+3n
b)an=n^-5n
c) an= 2n+3: n+1
d) an= 3n+2 : n+4
: to kreska ułamkowa ,
pomoże ktoś??
a) an= n^+3n
b)an=n^-5n
c) an= 2n+3: n+1
d) an= 3n+2 : n+4
: to kreska ułamkowa ,
pomoże ktoś??
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
a)
\(a_n=n^2+3n
a_{n+1}=(n+1)^2+3(n+1)=n^2+2n+1+3n+3=n^2+5n+4
a_{n+1}-a_n=n^2+5n+4-n^2-3n=2n+4\ \wedge\ n\in N^+
\bigwedge_{n\in N^+} a_{n+1}-a_n>0\)
ciąg rosnący
b)
\(a_n=n^2-5n
a_{n+1}=(n+1)^2-5(n+1)=n^2+2n+1-5n-5=n^2-3n-4
a_{n+1}-a_n=n^2-3n-4-n^2+5n=2n-4\ \wedge\ n\in N^+\)
2n-4 w przedziale liczb naturalnych dodatnich nie ma stałego znaku - ciąg nie jest monotoniczny
c i d analogicznie
\(a_n=n^2+3n
a_{n+1}=(n+1)^2+3(n+1)=n^2+2n+1+3n+3=n^2+5n+4
a_{n+1}-a_n=n^2+5n+4-n^2-3n=2n+4\ \wedge\ n\in N^+
\bigwedge_{n\in N^+} a_{n+1}-a_n>0\)
ciąg rosnący
b)
\(a_n=n^2-5n
a_{n+1}=(n+1)^2-5(n+1)=n^2+2n+1-5n-5=n^2-3n-4
a_{n+1}-a_n=n^2-3n-4-n^2+5n=2n-4\ \wedge\ n\in N^+\)
2n-4 w przedziale liczb naturalnych dodatnich nie ma stałego znaku - ciąg nie jest monotoniczny
c i d analogicznie