Całka oznaczona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bunio244
- Stały bywalec
- Posty: 453
- Rejestracja: 26 gru 2010, 17:50
- Podziękowania: 100 razy
- Otrzymane podziękowania: 79 razy
- Płeć:
Całka oznaczona
\(\int_{-1}^{0} \frac{e^{\frac{1}{x}} }{x^3} dx\)
Jeśli wiara czyni cuda, musisz wierzyć, że się uda. A są tylko dwa uda: albo się uda, albo się nie uda. Choć są też dwa inne, o wiele ciekawsze. 
© by bunio244
© by bunio244
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
tutaj mozesz zrobic podstawienie \(t=\frac{1}{x}\therefore dt=-\frac{1}{x^2}\)
\(\int\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^3}dx=t=\frac{1}{x}\therefore dt=-\frac{1}{x^2}=-\int e^{t}tdt\)
i teraz przez czesci
\(-\int e^{t}tdt=\begin{cases}u=t\therefore du=dt\\dv=e^{t}\therefore v=e^{t}\end{cases}=-te^{t}+\int e^{t}dt=-te^{t}+e^{t}+C\)
wracajac do zmiennej
\(\int_{-1}^{0}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^3}dx=\[-\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}+e^{\frac{1}{x}}\]_{-1}^{0}=\[e^{\frac{1}{x}\(\frac{x-1}{x}\)\]_{-1}^{0}=....\)
\(\int\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^3}dx=t=\frac{1}{x}\therefore dt=-\frac{1}{x^2}=-\int e^{t}tdt\)
i teraz przez czesci
\(-\int e^{t}tdt=\begin{cases}u=t\therefore du=dt\\dv=e^{t}\therefore v=e^{t}\end{cases}=-te^{t}+\int e^{t}dt=-te^{t}+e^{t}+C\)
wracajac do zmiennej
\(\int_{-1}^{0}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^3}dx=\[-\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}+e^{\frac{1}{x}}\]_{-1}^{0}=\[e^{\frac{1}{x}\(\frac{x-1}{x}\)\]_{-1}^{0}=....\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re:
oczywiscie ja napisalem z bledem, sorry (latex nie chce wspolpracowacbunio244 pisze:co to za przekształcenie na końcu?
i weź napisz wynik bo mi wychodzi nieskończoność
) powinno byc \(\int_{-1}^{0}\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}dx=\[\frac{e^{\frac{1}{x}}(x-1)}{x}\]_{-1}^{0}=-\[\frac{e^{-1}(-1-1)}{-1}\]=-\frac{2}{e}\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)