proszę o pomoc;
Wykazać,że \(log_{2}3+log_{3}4>2\sqrt2\)
dowód z logarytmem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6589
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
\(log_{2}3+log_{3}4>2\sqrt2\)
\(log_{2}3+\frac{log_{2}4}{log_{2}3}>2\sqrt2\)
\(log_{2}3+\frac{2}{log_{2}3}>2\sqrt2 \ /\cdot log_{2}3\)
\((log_{2}3)^2+2-2\sqrt2 log_{2}3>0\)
\((log_{2}3-\sqrt2)^2>0\)
Kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od 0.
\(log_{2}3+\frac{log_{2}4}{log_{2}3}>2\sqrt2\)
\(log_{2}3+\frac{2}{log_{2}3}>2\sqrt2 \ /\cdot log_{2}3\)
\((log_{2}3)^2+2-2\sqrt2 log_{2}3>0\)
\((log_{2}3-\sqrt2)^2>0\)
Kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od 0.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.