Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
wilczynski
- Witam na forum
![Witam na forum Witam na forum](./images/ranks/rank0.gif)
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 sty 2012, 17:26
- Płeć:
Post
autor: wilczynski »
Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu w miarę możliwy sposób do zrozumienia
\(\lim_{ x\to \infty } x^{3} (arctgx - \frac{ \pi }{2} + \frac{1}{x} )\)
-
Crazy Driver
- Fachowiec
![Fachowiec Fachowiec](./images/ranks/rank8.gif)
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Post
autor: Crazy Driver »
Jeśli chodzi o użycie de l'Hospitala, to wystarczy zapisać tak:
\(\frac{\textrm{arctg}\,x-\pi/2+1/x}{1/x^3}\)
i można z powodzeniem różniczkować
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
-
wilczynski
- Witam na forum
![Witam na forum Witam na forum](./images/ranks/rank0.gif)
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 sty 2012, 17:26
- Płeć:
Post
autor: wilczynski »
a mógłbyś to zrobić po kolei tak żebym mógł już sam robić podobne przykłady?
-
Crazy Driver
- Fachowiec
![Fachowiec Fachowiec](./images/ranks/rank8.gif)
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Post
autor: Crazy Driver »
Zróżniczkuj licznik i mianownik i wtedy licz granicę. Chyba, że jest problem z różniczkowaniem?
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
-
wilczynski
- Witam na forum
![Witam na forum Witam na forum](./images/ranks/rank0.gif)
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 sty 2012, 17:26
- Płeć:
Post
autor: wilczynski »
No właśnie jest problem.. chciałbym zobaczyć jak to wygląda krok po kroku, rozwiązany przykład i wtedy myślę że dużo by mi to dało
-
Crazy Driver
- Fachowiec
![Fachowiec Fachowiec](./images/ranks/rank8.gif)
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Post
autor: Crazy Driver »
\(\left(\textrm{arctg}\,x- \frac{\pi}{2}+ \frac{1}{x} \right)'= \frac{1}{x^2+1}- \frac{1}{x^2}=- \frac{1}{x^4+x^2}\)
\((x^{-3})'=-3x^{-4}\)
\(\lim_{x\to 0} \frac{- \frac{1}{x^4+x^2}}{- \frac{3}{x^4} }=\lim_{x\to0} \frac{x^4}{3x^4+3x^2}=\lim_{x\to0} \frac{x^2}{3x^2+3}=0\)
Wyjściowa granica wynosi 0.
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv