Trójkąt równoboczny, liczby

[zdzicho0]

Proszę o rozwiązanie krok po kroku raczej z wytłumaczeniem, bo nie wiem jak się zabrać i rozwiązać te problemy

1. Pokaż, że jeśli w trójkącie równobocznym o boku 2 rozmieścimy dowolnie pięć punktów, to dwa z nich są odległe nie więcej niż o 1.
2. Pokaż, że w każdej szóstce liczb ze zbioru \(\left\{ 1,...,10\right\}\) istnieją dwie liczby których suma jest nieparzysta.

[ewelawwy]

2.
w zbiorze {1,2,...,10} mamy pięć liczb parzystych i pięć nieparzystych, więc wybierając z nich 6liczb musimy wybrać co najmniej jedną parzystą "a" i co najmniej jedną nieparzystą "b", zatem suma "a+b" jest nieparzysta