\(\lim_{x\to \infty } \frac{2(n-1)(n+2)}{4n^2+7n-8}\)
\(\lim_{x\to \infty } \frac{n^3}{n!}\)
\(\lim_{x\to \infty } ( \sqrt{5n^2-4n+2}- \sqrt{5n^2-3}\)
\(\lim_{x\to \infty } \frac{ \sqrt[3]{ (n+1)n(n-1)} }{4n+9}\)
\(\lim_{x\to \infty } \frac{4 \circ 3^{n+1}-7 \circ 4^{n-2}}{6 \circ 2^{2n}+3^{n+8}\)
oblicz granice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
\(\lim_{n\to \infty } \left( \sqrt{5n^2-4n+2}- \sqrt{5n^2-3}\right) =\lim_{n\to \infty } \frac{\left( \sqrt{5n^2-4n+2}- \sqrt{5n^2-3}\right) \left( \sqrt{5n^2-4n+2}+ \sqrt{5n^2-3}\right) }{\left( \sqrt{5n^2-4n+2}+\sqrt{5n^2-3}\right) }= \\ = \lim_{n \to\infty } \frac{5n^2-4n+2-5n^2+3}{\sqrt{5n^2-4n+2}+ \sqrt{5n^2-3}}= \lim_{n \to\infty } \frac{-4n+5}{ n \sqrt{5- \frac{4}{n}+ \frac{2}{n^2} }+n \sqrt{5- \frac{3}{n^2} } }=- \frac{2}{\sqrt5}\)
- Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
\(\lim_{n\to \infty } \frac{4 \cdot 3^{n+1}-7 \cdot 4^{n-2}}{6 \cdot 2^{2n}+3^{n+8}}=\lim_{n\to \infty } \frac{4 \cdot 3^n \cdot \frac{1}{3}-7 \cdot 4^n \cdot 4^{-2} }{6 \cdot 4^n+3^n \cdot 3^8}= \lim_{n \to \infty} \frac{4^n\left( 4 \cdot \frac{3^n}{4^n} \cdot \frac{1}{3}-7 \cdot 4^{-2} \right) }{4^n\left( 6+ \frac{3^n}{4^n} \cdot 3^8 \right) }= \frac{-7 \cdot \frac{1}{16} }{6}=- \frac{7}{96}\)
BTW, symbol mnożenia to \cdot.
BTW, symbol mnożenia to \cdot.