Zadania z geometrii
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadania z geometrii
zamykam temat
Ostatnio zmieniony 27 maja 2009, 15:03 przez mk18, łącznie zmieniany 2 razy.
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Porównaj sobie rozwiązania zadań 1-4 z:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php ... 57&start=0
http://forum.zadania.info/viewtopic.php ... 57&start=0
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
- anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
5.
x- wysokość drzewa, y- długość cienia
\(tg 40^o= \frac{x}{y}\\
tg 40^o= \frac{14}{y}\\
y=14\cdot tg 40^o\)
odczytać z tablic i policzyć
\(tg\alpha=\frac{x}{y}\\
tg\alpha=\frac{14}{26}\\
tg\alpha \approx 0,5385\)
Odczytać z tablic
6.
a=3,b=6 -boki
h-wysokość
Obliczam \(h\)
\(P=ah\\
12=3h\\
h=4\)
Obliczam \(\alpha\)
\(sin\alpha=\frac{h}{b}\\
sin\alpha=\frac{4}{6}\\
sin\alpha \approx 0,6667\)
odczytać z tablic
7.
\(L=\frac{1}{(1+sin\alpha)(1-sin\alpha)}=\frac{1}{1-sin^2\alpha}=\frac{1}{cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=tg^2\alpha+1=P\)
8.
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\
(\frac{3}{5})^2+cos^2\alpha=1\\
cos^2\alpha=1-\frac{9}{25}\\
cos^2\alpha=\frac{16}{25}\\
cos\alpha=\frac{4}{5} \ lub \ cos\alpha=-\frac{4}{5}\\
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\
tg\alpha=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5} } \ lub \ tg\alpha=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5} }\\
tg\alpha=\frac{3}{4} \ lub \ tg\alpha=-\frac{3}{4}\\
ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}\\
tg\alpha=\frac{4}{3} \ lub \ tg\alpha=-\frac{4}{3}\\\)
Z tego drugiego zestawu analogicznie. Jak sobie nie poradzisz, daj znać.
x- wysokość drzewa, y- długość cienia
\(tg 40^o= \frac{x}{y}\\
tg 40^o= \frac{14}{y}\\
y=14\cdot tg 40^o\)
odczytać z tablic i policzyć
\(tg\alpha=\frac{x}{y}\\
tg\alpha=\frac{14}{26}\\
tg\alpha \approx 0,5385\)
Odczytać z tablic
6.
a=3,b=6 -boki
h-wysokość
Obliczam \(h\)
\(P=ah\\
12=3h\\
h=4\)
Obliczam \(\alpha\)
\(sin\alpha=\frac{h}{b}\\
sin\alpha=\frac{4}{6}\\
sin\alpha \approx 0,6667\)
odczytać z tablic
7.
\(L=\frac{1}{(1+sin\alpha)(1-sin\alpha)}=\frac{1}{1-sin^2\alpha}=\frac{1}{cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=tg^2\alpha+1=P\)
8.
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\
(\frac{3}{5})^2+cos^2\alpha=1\\
cos^2\alpha=1-\frac{9}{25}\\
cos^2\alpha=\frac{16}{25}\\
cos\alpha=\frac{4}{5} \ lub \ cos\alpha=-\frac{4}{5}\\
tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\
tg\alpha=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5} } \ lub \ tg\alpha=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5} }\\
tg\alpha=\frac{3}{4} \ lub \ tg\alpha=-\frac{3}{4}\\
ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}\\
tg\alpha=\frac{4}{3} \ lub \ tg\alpha=-\frac{4}{3}\\\)
Z tego drugiego zestawu analogicznie. Jak sobie nie poradzisz, daj znać.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
dzięki za odpowiedź temat do zamknięcia
potrzebuje rozwiązania tych zadań pomoże mi ktoś ?
zad 1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8 cm, a jego ramiona tworzą kąt 76 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta
zad 2. Nachylenie stoku wyrażone w procentach wynosi 3%. Jakie jest nachylenie tego stoku wyrażone w stopniach ?
zad 3. W trapezie prostokątnym podstawy maja długość 6 i 9, a ramiona 4 i 5. Jaką miarę ma kąt ostry tego trapezu ?
zad 4. Kąty przy jednym z boków trójkąta mają miary 60 i 45 stopni. Wysokość opuszczona na ten bok ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trójkąta
zad 1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8 cm, a jego ramiona tworzą kąt 76 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta
zad 2. Nachylenie stoku wyrażone w procentach wynosi 3%. Jakie jest nachylenie tego stoku wyrażone w stopniach ?
zad 3. W trapezie prostokątnym podstawy maja długość 6 i 9, a ramiona 4 i 5. Jaką miarę ma kąt ostry tego trapezu ?
zad 4. Kąty przy jednym z boków trójkąta mają miary 60 i 45 stopni. Wysokość opuszczona na ten bok ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trójkąta
Ostatnio zmieniony 27 maja 2009, 15:22 przez mk18, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
zad.1
Boki:
a = 8
b
Obw. = a + 2*b
Kąty:
alfa = 76
beta = (180 - 76) / 2 = 52
Równanie:
cos(beta) = a/2 / c
cos(52) = 4/c
c = 4/cos(52)
Odp.:
Obw = 8+2*4/cos(52)=8+8/cos(52)=8(1+1/cos(52))
zad.2
domyślam się że
0% - 0 stopni
100% - 90 stopni
zatem
3% - x
x = 3 * 90 / 100 = 2.7 stopnia
zad.3
a, b - podstawy
c, d - ramiona (d dluzsze)
h = c
jeśli mamy rysunek to widać że:
sin(alfa)=h/d=c/d=0.8
i trzeba poszukać w tabelach
zad.4
alfa = 60 st
beta = 45 st
h = 8
wysokosc dzieli podstawe na x i y
tg(alfa) = h/x
pierw(3) = x/8
x = 8*pierw(3)
tg(beta) = h/y
1 = 8/y
y = 8
P = 1/2 * (x+y) * h = 4*(8+8*pierw(3)) = 32(1+pierw(3))
Boki:
a = 8
b
Obw. = a + 2*b
Kąty:
alfa = 76
beta = (180 - 76) / 2 = 52
Równanie:
cos(beta) = a/2 / c
cos(52) = 4/c
c = 4/cos(52)
Odp.:
Obw = 8+2*4/cos(52)=8+8/cos(52)=8(1+1/cos(52))
zad.2
domyślam się że
0% - 0 stopni
100% - 90 stopni
zatem
3% - x
x = 3 * 90 / 100 = 2.7 stopnia
zad.3
a, b - podstawy
c, d - ramiona (d dluzsze)
h = c
jeśli mamy rysunek to widać że:
sin(alfa)=h/d=c/d=0.8
i trzeba poszukać w tabelach
zad.4
alfa = 60 st
beta = 45 st
h = 8
wysokosc dzieli podstawe na x i y
tg(alfa) = h/x
pierw(3) = x/8
x = 8*pierw(3)
tg(beta) = h/y
1 = 8/y
y = 8
P = 1/2 * (x+y) * h = 4*(8+8*pierw(3)) = 32(1+pierw(3))