równanie logarytmiczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
równanie logarytmiczne
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów płaszczyzny,których współrzędne (x;y) spełniają warunek \(log_{2}\frac {xy} {2}=log_{2}x log_{2}y\)
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(log_{2}\frac {xy} {2}=log_{2}x log_{2}y\\
log_{2}{\frac{1}{2}}+log_{2}x+log_{2}y-log_{2}x log_{2}y=0\\
log_{2}x-log_{2}x log_{2}y+log_{2}y-1=0\\
log_{2}x(1-log_{2}y)-(1-log_{2}y)=0\\
(1-log_{2}y)(log_{2}x-1)=0\\
1-log_{2}y=0 \ lub \ log_{2}x-1=0\\
log_{2}y=1 \ lub \ log_{2}x=1\\
y=2 \ lub \ x=2\)
log_{2}{\frac{1}{2}}+log_{2}x+log_{2}y-log_{2}x log_{2}y=0\\
log_{2}x-log_{2}x log_{2}y+log_{2}y-1=0\\
log_{2}x(1-log_{2}y)-(1-log_{2}y)=0\\
(1-log_{2}y)(log_{2}x-1)=0\\
1-log_{2}y=0 \ lub \ log_{2}x-1=0\\
log_{2}y=1 \ lub \ log_{2}x=1\\
y=2 \ lub \ x=2\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
