zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zadanie
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe S, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę alfa. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź boczną tego ostrosłupa i przechodzącą przez środek rozłącznej z nią krawędzi podstawy, Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Ogólnie to przekroj zaznaczyłam, obliczyłam długości jego boków, ale nie umiem sobie wyliczyć wysokości przekroju. W ogole nie jestem pewna czy reszte dobrze wyliczyłam,więc prosiłabym o rozwiązanie całego zadania+ rysunek. Dziękuje i licze na szybką odpowiedź bo już pojutrze maturaaa ajjjj:(
Ogólnie to przekroj zaznaczyłam, obliczyłam długości jego boków, ale nie umiem sobie wyliczyć wysokości przekroju. W ogole nie jestem pewna czy reszte dobrze wyliczyłam,więc prosiłabym o rozwiązanie całego zadania+ rysunek. Dziękuje i licze na szybką odpowiedź bo już pojutrze maturaaa ajjjj:(
Sorry. Źle spojrzałem.
Żeby nie liczyć wysokości można w sumie zrobić trochę na około.
Obliczyć wszystkie boki trójkąta i z twierdzenie kosinusów policzyć kosinus kąta przy wierzchołku.
Później z sinusa policzyć pole...jednak liczby będę "poważne"
Żeby nie liczyć wysokości można w sumie zrobić trochę na około.
Obliczyć wszystkie boki trójkąta i z twierdzenie kosinusów policzyć kosinus kąta przy wierzchołku.
Później z sinusa policzyć pole...jednak liczby będę "poważne"
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, 16:03 przez matóżysta, łącznie zmieniany 1 raz.
Teoretycznie znając długosci boków mozna policzyc pole ze wzoru herona, albo wlasnie z tw. cosinusow sobie kąt wyliczyc, ale powychodzily mi te dlugosci takie, ze ciezko cos z tym zrobic i nie pomylic sie:D potem pod pierwiastkami sa takie rzeczy ze nie da sie z tego wybrnac przynajmniej ja nie umiem:(;D
Bok podstawy to a, czyli a^2 = S
|FC| = (sqrt(5) * a) /2
tg(alfa) = h / (1/2a) => h = tg(alfa) * (1/2a)
x = 1/2a * sqrt(tg^2(alfa) +1/4) ! - tutaj nie jestem pewien czy x rzeczywiście jest wysokością przekroju (korzystam z twierdzenia pitagorasa)
No i na końcu pole
P = x * |FC| * 1/2 = (S * sqrt(5tg^2(alfa) + 5)) / 8
po przekształceniu wychodzi mi:
P = (S * sqrt(5 - 15/4cos^2(alfa))) / (8cos^2(alfa)) czyli od wyniku w podanego w książce różni się tylko tym 15/4cos^2(alfa)... powinno być tak jak napisałas 4cos^2(alfa). Być może błąd w odpowiedziach, być może ja coś pokręciłem (co jest całkiem prawdopodobne) Sam jestem ciekaw.
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, 17:26 przez Zuraw, łącznie zmieniany 1 raz.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Krótki kurs TeX'akamilka pisze:stwierdziłam że bedzie łatwiej jak to poprostu napisze w paincie i wyrazniej:D http://img237.imageshack.us/my.php?image=durnedb6.jpg Ty masz tg wiec ciezko porownac ale jak policzyles wysokosc przekroju? mile widziany rysunek:D
Piszesz
Kod: Zaznacz cały
[tex]\frac{S}{8cos \alpha}sqrt{5-4cos^2 \alpha}[/tex]
\(\frac {S}{8cos \alpha} sqrt{5-4cos^2 \alpha}\)
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
x to na pewno nie jest wysokość. Z Twojego rysunku jasno wynika, że jest to środkowa w trójkącie PFC, a ponieważ nie jest on równoramienny nie może to być wysokość.Zuraw pisze:http://img108.imageshack.us/my.php?imag ... 505gk6.jpg
...
x = 1/2a * sqrt(tg^2(alfa) +1/4) ! - tutaj nie jestem pewien czy x rzeczywiście jest wysokością przekroju (korzystam z twierdzenia pitagorasa)
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Kiełbasa w całej okazałości... I dziwić się, że ludzie nie lubią matematyki.
http://www.zadania.info/4763804
http://www.zadania.info/4763804