Strona 1 z 1

Kilka zadań cz.2

: 12 kwie 2011, 16:27
autor: Kumas
Prosiłbym o rozpisanie i, jak to możliwe, wyjaśnienie poniższych zadań.
6. Jeżeli \(2x-5= \sqrt{3}x-1\), to ile x=?
7. Jaką ma postać wyrażenie \(W= \frac{(2x+3)^2}{(4x^2-9)^2}\) po skróceniu?
8. Równanie\(x^2-6x+c=0\) nie ma rozwiązania gdy \(c \in\): a)(9,+nieskoń) b)<9,+nieskoń.) c)(-nieskoń.,9) d)(-nieskoń, 9>
9. Suma ciągu arytmetycznego jest równa \(S_n=3n^2+6a\). Ile wynosi drugi wyraz tego ciągu?

: 12 kwie 2011, 18:08
autor: heja
9)

\(S_{2} = 3 \cdot 2^{2} + 6 a = 12 + 6 a\)

\(S_{1} = 3 + 6 a\)

\(a_{2} = S_{2} - S_{1} = 12 + 6 a - ( 3 + 6 a ) = 9\)

: 12 kwie 2011, 18:12
autor: heja
8)

\(x^{2} - 6x + c = 0\)

\(\Delta = 36 - 4c\)

\(\Delta < 0 \Leftrightarrow 36 - 4c < 0 \Leftrightarrow c > 9 \to c \in ( 9 ;+ \infty )\)

odp a)

: 12 kwie 2011, 18:19
autor: heja
7)

\(( 4x^{2} - 9 )^{2} =(2x+3)^{2} \cdot (2x - 3)^{2}\)

\(W = \frac{1}{(2x-3)^{2}} ; \ dla x \neq \pm \frac{3}{2}\)

: 12 kwie 2011, 18:24
autor: heja
6)

\(2x - \sqrt{3} x = 5 - 1\)

\(x (2- \sqrt{3} ) = 4\)

\(x = \frac{4}{2- \sqrt{3} } \cdot \frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3} } = \frac{4 ( 2+ \sqrt{3} }{4-3} = 4 (2+ \sqrt{3} )\)