Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
widelec123
- Czasem tu bywam
- Posty: 100
- Rejestracja: 23 sty 2010, 14:11
Post
autor: widelec123 »
\(\lim_{n\to+\infty} \frac{ \sqrt{n^5}+2 \sqrt{n^3} }{3 \sqrt{n^5}+\sqrt[3]{n^7} }\)
uprzejmie prosiłabym o pomoc w tym zadaniu
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9861 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\frac{\sqrt{n^5}+2\sqrt{n^3}}{3\sqrt{n^5}+\sqrt[3]{n^7}}=\frac{n^{\frac{5}{2}}+2n^{\frac{3}{2}}}{3n^{\frac{5}{2}}+n^{\frac{7}{3}}}=\frac{n^{\frac{5}{2}}(1+\frac{2}{n})}{n^{\frac{5}{2}}(3+\frac{1}{\sqrt[6]{n}})}=\frac{1+\frac{2}{n}}{3+\frac{1}{\sqrt[6]{n}}} \to \frac{1+0}{3+0}=\frac{1}{3}\)