W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?
Zadanie zostało rozwiązane tak:
Pierwsza osoba, która wchodzi, może usiąść na jednej albo na drugiej ławce więc może usiąść na 10 sposobów, bo tyle jest łącznie na nich miejsc.
Druga osoba siada już na tej samej ławce co pierwsza, więc może usiąść tylko na 4 sposoby, bo jedno miejsce z tej ławki jest już zajęte przez osobę pierwszą.
Trzecia osoba siada na tej samej ławce na 3 sposoby, bo są jeszcze 3 miejsca wolne.
Czwarta osoba siada na ławce przeciwległej, na przeciwko jednej z trzech osób, więc może usiąść na 3 sposoby.
Piąta osoba siada na tej samej ławce co czwarta, na przeciwko jednej z dwóch osób, więc może usiąść na 2 sposoby.
I tym samym mamy: \(10 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 720\)
I tu jest jedna rzecz, której nie rozumiem: w następnej linijce zadania wynik 720 zostaje pomnożony przez 10 - dlaczego?
Prawidłowy wynik to właśnie 7200.
Proszę o odpowiedź na moje pytanie, a nie rozwiązanie innym sposobem jakby co.
Osoby w wagonie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 132
- Rejestracja: 02 sty 2011, 19:02
- Podziękowania: 58 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć: