Strona 1 z 1

Objętośc prostopadłościanu

: 28 lut 2011, 21:16
autor: julia13
W prostopadłościanie ABCDA1B1C1D1 podstawa ABCD jest kwadratem. Wysokosć C1E trojkata BC1D1 dzieli przekatna D1B na odcinki długosci D1E=2 dm. Eb=8 dm. Oblicz objetosc

No wiec mam problem z rysunkiem, coś mi sie nie zgadza...
Ktos ma jakiś pomysł jak to rozwiązać?
Prosze o pomoc...

: 28 lut 2011, 22:32
autor: anka
3.png
3.png (8.42 KiB) Przejrzano 18772 razy
\(V=40 \sqrt{15}\) ?

: 05 gru 2011, 19:57
autor: Krisu
Jak to zrobić ? Proszę o pomoc.

: 05 gru 2011, 21:14
autor: anka
Obliczam \(a\) i \(d\)

\(\{a^2-2^2=d^2-8^2\\a^2+d^2=10^2\)

\(\{a=2 \sqrt{5}\\d=4 \sqrt{5}\)

Obliczam \(h\)
\(a^2+h^2=d^2\)

\((2 \sqrt{5})^2+h^2=(4 \sqrt{5})^2\)

\(h=2 \sqrt{15}\)

: 27 sty 2016, 17:09
autor: Biol-Chem Batory
d a^2+d^2=10^2 ?

: 27 sty 2016, 17:22
autor: Galen
Trójkąt \(BC_1D_1\) jest prostokątny.

To masz tw.Pitagorasa:
\(|C_1D_1|^2+|C_1B|^2=|BD_1|^2\)

Re: Objętośc prostopadłościanu

: 13 lut 2018, 18:33
autor: gabrielaha99
Witam. Ponawiam zapytanie o to zadanie... Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć skąd wziął się zapis {a}-{2}^{2} = {b}-{8}^{2}?

: 14 lut 2018, 09:25
autor: radagast
Z twierdzenia Pitagotasa. Tylko zgubiłaś kwadraty przy a i przy b. Ale anka nie zgubiła :).

Re: Objętośc prostopadłościanu

: 09 mar 2021, 17:21
autor: juliobednaro
Jak obliczono, że \(a = 2\sqrt{5}\), \(d = 4 \sqrt{5} \)?

Re:

: 09 mar 2021, 17:31
autor: Jerry
anka pisze: 05 gru 2011, 21:14 \( \begin{cases} a^2-2^2=d^2-8^2\\a^2+d^2=10^2\end{cases} \)

\( \begin{cases} a=2 \sqrt{5}\\d=4 \sqrt{5}\end{cases} \)
Pozdrawiam

Re: Objętośc prostopadłościanu

: 10 mar 2021, 12:43
autor: pete32
Gabriela,
Przerysuj sobie ten zielony trójkąt prostokątny i napisz 2 równania na wysokość \(EC_1\).
Powstają 2 trójkąty prostokątne o wspólnym boku \(EC_1\). W 1szym przeciwpr jest \(a\), w 2gim przeciwpr jest \(d\).
No i 2 x tw. Pitagorasa, potem \(EC_1\) z pierwszego trójkąta przyrównaj do \(EC_1\) z drugiego trójkąta.

Re: Objętośc prostopadłościanu

: 10 mar 2021, 12:48
autor: Jerry
No i mamy archeologów na forum :D