Garśc zadań z wstępu do analizy

[ZITARIX]

Witam mam całą garść zadań przed kolokwium ze wstępu do analizy matematycznej proszę gorąco o pomoc
Usunąć niewymiernośći
\(\frac{1}{ \sqrt[3]{2}+1 }\)

Rozwiązać równania w zależności od parametru m
|mx+1|= m


Przekształcając wykres funkcji y=log2 z x naszkicować y=log 2 z \(\frac{x*x -9}{|x|-3}\)

korzystając z definicji pokazać że funkcja są monotoniczna w przedziale
f(x) = x + \(\frac{x}{4}\) Od 2 do + nieskończonośći


Zbadać parzystość nieparzystość funkcji
\(log \frac{x-1}{x+1}\)


Sprawdzić czy funkcja na podanym zbiorze jest różnowartościowa
f(x)= \(\sqrt{x+1}\) od -1 do + nieskończoności

Wyznaczyć zbiór punktów spełniających nierówność
\(\left (|x|+|y|-3 \right)* \left(5+4x-x*x \right) \ge 0\)

[ewelawwy]

\(\frac{1}{ \sqrt[3]{2}+1 }=\; \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+1 } \; \cdot \; \frac{( \sqrt[3]{2})^2- \sqrt[3]{2}+1 }{( \sqrt[3]{2})^2- \sqrt[3]{2}+1}= \; \frac{ \sqrt[3]{4}- \sqrt[3]{2}+1}{2+1} = \; \frac{\sqrt[3]{4}- \sqrt[3]{2}+1}{3}\)

[ewelawwy]

\(f(x)=log \frac{x-1}{x+1}=log(x-1)-log(x+1)\\
f(-x)=log\frac{-x-1}{-x+1}=log\frac{x+1}{x-1}=log(x+1)-log(x-1)=-(log(x-1)-log(x+1))\\
f(x)=-f(-x)\)
funkcja jest nieparzysta