1.Planetaria mają kopułę w kształcie półkuli. W zależności od średnicy kopuły, na której wyświetlane są gwiazdy, planetaria dzielimy na: małe, średnie i duże. Małe planetaria mają kopułę o średnicy od 5 do 12 m. Planetaria średnie mają kopułę o średnicy od 12 do 18 m, a duże od 18 do 30 m. Przyjmij że π ≈ 3 i oblicz :
a)ile razy niebo w planetarium toruńskim, o średnicy 15 m, jest mniejsze od nieba w największym planetarium.
b)o ile metrów kwadratowych może się różnić pole powierzchni nieba w małych planetariach.
2.Objętośc piłki jest równa 972πcm³. Oblicz z dokładnością do 1 cm (kwadratowego) ile skóry potrzeba na uszycie takiej piłki . Obliczenia wykonaj przyjmując ze doliczamy 20% skóry na szwy. Przyjmij, że π ≈ 3,14.
3.Ile waży aluminiowa kulka o średnicy 2 cm, jeżeli gęstość aluminium wynosi 2,7 g/cm³ ? Przyjmij, że π ≈ 3,14.
4.Ołów ma gęstość 11,3 g/cm³. Ile ołowianych kulek o średnicy 12 mm można odlać z 2 kg ołowiu? Przyjmij, że π ≈ 3,14.
Proszę o pomoc w tych zadaniach. Potrzeba mi je na jutro.
Kule i pólkule
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
Wzór na pole powierzchni kuli to \(4\pi\ r^2\), gdzie r to promień kuli.
Tutaj bierzesz powierzchnię półkuli, czyli połowę powierzchni kuli. Powierzchnia "nieba" będzie się więc wyrażała wzorem: \(P_n=2\pi\ r^2\).
Tutaj dane masz średnice. Żeby obliczyć promień, podziel każdą przez 2.
a) - Oblicz powierzchnię "nieba" o średnicy 15m, czyli o promieniu 7,5m
- Oblicz powierzchnię "nieba" o promieniu 15m.
Podziel większą przez mniejszą.
b)
Oblicz powierzchnię "nieba" o promieniu 2,5m oraz powierzchnię "nieba" o promieniu 6. Od większej odejmij mniejszą.
2.
Masz daną objętość piłki, czyli objętość kuli.
Objętość kuli wyraża się wzorem \(V=\frac{4}{3}\pi\ r^3\), gdzie r to promień kuli.
Z zależności: \(\frac{4}{3}\pi\ r^3=972\pi\) obliczysz promień kuli.
Do powierzchni kuli dodać musi jej 20%.
Oblicz więc \(120%\cdot4\pi\ r^2=1,2\cdot4\pi\ r^2\)
3.
Średnica kulki wynosi 2cm, czyli jej promień ma 1cm.
Oblicz objętość tej kulki i pomnóż przez gęstość ołowiu (gęstość to masa jednostki objętości).
Będziesz miał wagę tej kulki.
4.
Oblicz objętość kulki. Promień jej ma 6mm=0,6cm.
Pomnóż objętość kulki przez gęstość ołowiu- będziesz wiedział, ile waży jedna taka kulka.
Później 2kg=2000g podziel przez wagę jednej kulki. Obliczysz, ile takich kulek można odlać z tego ołowiu.
Wzór na pole powierzchni kuli to \(4\pi\ r^2\), gdzie r to promień kuli.
Tutaj bierzesz powierzchnię półkuli, czyli połowę powierzchni kuli. Powierzchnia "nieba" będzie się więc wyrażała wzorem: \(P_n=2\pi\ r^2\).
Tutaj dane masz średnice. Żeby obliczyć promień, podziel każdą przez 2.
a) - Oblicz powierzchnię "nieba" o średnicy 15m, czyli o promieniu 7,5m
- Oblicz powierzchnię "nieba" o promieniu 15m.
Podziel większą przez mniejszą.
b)
Oblicz powierzchnię "nieba" o promieniu 2,5m oraz powierzchnię "nieba" o promieniu 6. Od większej odejmij mniejszą.
2.
Masz daną objętość piłki, czyli objętość kuli.
Objętość kuli wyraża się wzorem \(V=\frac{4}{3}\pi\ r^3\), gdzie r to promień kuli.
Z zależności: \(\frac{4}{3}\pi\ r^3=972\pi\) obliczysz promień kuli.
Do powierzchni kuli dodać musi jej 20%.
Oblicz więc \(120%\cdot4\pi\ r^2=1,2\cdot4\pi\ r^2\)
3.
Średnica kulki wynosi 2cm, czyli jej promień ma 1cm.
Oblicz objętość tej kulki i pomnóż przez gęstość ołowiu (gęstość to masa jednostki objętości).
Będziesz miał wagę tej kulki.
4.
Oblicz objętość kulki. Promień jej ma 6mm=0,6cm.
Pomnóż objętość kulki przez gęstość ołowiu- będziesz wiedział, ile waży jedna taka kulka.
Później 2kg=2000g podziel przez wagę jednej kulki. Obliczysz, ile takich kulek można odlać z tego ołowiu.