1. oblicz uklad rownan z 3 niewaidomymi:
{2x+4y+z=6
{2x-3y-z=-1
{x+4y+z=5
2.
x^2-4 \x^2+1<0
uklad rownan z 3 niewiadomymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 180
- Rejestracja: 30 mar 2008, 18:13
- Podziękowania: 32 razy
- Płeć:
1.
\(\begin{cases}2x+4y+z=6\\2x-3y-z=-1\\x+4y+z=5 \end{cases}\)
Dodaję stronami pierwsze i drugie równanie oraz drugie i trzecie:
\(\begin{cases}4x+y=5\\3x+y=4 \end{cases}\)
Od pierwszego równania odejmuję drugie:
\(x=1\)
Wstawiam do pierwszego równania z drugiego układu:
\(4+y=5\\y=1\)
Obie liczby wstawiam do pierwszego równania w wyjściowym układzie:
\(2+4+z=6\\z=0\)
Rozwiązanie:
\(\begin{cases}x=1\\y=1\\z=0 \end{cases}\)
2.
\(\frac{x^2-4}{x^2+1}<0\)
Dla każdej rzeczywistej liczby x jest: \(x^2+1>0\)
\(\frac{x^2-4}{x^2+1}<0\ \Leftrightarrow \ x^2-4<0\ \Leftrightarrow \ x \in (-2,\ 2)\)
Odp.:
\(x \in (-2,\ 2)\)
\(\begin{cases}2x+4y+z=6\\2x-3y-z=-1\\x+4y+z=5 \end{cases}\)
Dodaję stronami pierwsze i drugie równanie oraz drugie i trzecie:
\(\begin{cases}4x+y=5\\3x+y=4 \end{cases}\)
Od pierwszego równania odejmuję drugie:
\(x=1\)
Wstawiam do pierwszego równania z drugiego układu:
\(4+y=5\\y=1\)
Obie liczby wstawiam do pierwszego równania w wyjściowym układzie:
\(2+4+z=6\\z=0\)
Rozwiązanie:
\(\begin{cases}x=1\\y=1\\z=0 \end{cases}\)
2.
\(\frac{x^2-4}{x^2+1}<0\)
Dla każdej rzeczywistej liczby x jest: \(x^2+1>0\)
\(\frac{x^2-4}{x^2+1}<0\ \Leftrightarrow \ x^2-4<0\ \Leftrightarrow \ x \in (-2,\ 2)\)
Odp.:
\(x \in (-2,\ 2)\)
-
- Często tu bywam
- Posty: 180
- Rejestracja: 30 mar 2008, 18:13
- Podziękowania: 32 razy
- Płeć: