Proszę o pomoc z wyprowadzeniem tego wzoru. Pamiętam, ze chyba trzeba bylo znalwzc sume ciagu geometrycznego.
\(a^n-1\)
Pozdrawiam
Wyprowadź wzór
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 489 razy
Re: Wyprowadź wzór
\( S_{n} = a^{0} + a^1 + a^2 + ... + a^{n-1} = 1 + a + a^2 +...+ a^{n-1} = \frac{a^{n}-1}{a-1}, \ \ a\neq 1. \)
Stąd
\( a^{n} -1 = \ \ ... \)
lub metoda indukcji zupełnej ze względu na ilość wyrazów \( n.\)
Stąd
\( a^{n} -1 = \ \ ... \)
lub metoda indukcji zupełnej ze względu na ilość wyrazów \( n.\)