Pytanie o prawdopodobieństwo

[nusaka]

Mam pytanie, na które nie udało mi się znaleźć odpowiedzi.

Jeśli masz bramkarza, który zatrzymuje bramki w 75% przypadków i kopiącego, który zdobywa gole w 75% przypadków. Zakładając, że obaj rozegrali taką samą i arbitralnie dużą liczbę wydarzeń przed spotkaniem i nigdy ze sobą nie grali.

Czy potrafisz obliczyć, jakie są szanse na zdobycie lub zatrzymanie gola?

Przykład nie jest aż tak ważny. Zastanawiam się tylko, jak połączyć sprzeczne prawdopodobieństwa w przypadku wystąpienia jednego lub drugiego zdarzenia.

[janusz55]

Jeśli oznaczymy:

\( P(B) = 75\% = 0,75 \) - prawdopodobieństwo obrony bramki (zatrzymania piłki) przez bramkarza w pojedynczym strzale,

\( P(K) = 75\% = 0,75 \) - prawdopodobieństwo zdobycia gola przez "kopiącego" w pojedynczym strzale,

to prawdopodobieństwa "zdobycia gola" , ' zatrzymania gola" (jako prawdopodobieństwo dwóch zdarzeń niezależnych) są odpowiednio równe:

\( P(G) = [1-P(B)] \cdot P(K) = (1-0,75)\cdot 0,75 = 0,25\cdot 0,75 = 0,1875 = 18,75\% \)

\( P(Z) = P(B) \cdot [1 - P(K)] = 0,75\cdot (1- 0,75) = 0,75\cdot 0,25 = 0,1875 = 18,75\% \)

\( P(G) = P(Z) = 18,75\% .\)

W teorii (rachunku) prawdopodobieństwa nie ma pojęcia " sprzecznych prawdopodobieństw". Jest prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.