Ciąg - bład na filmie instruktarzowym

[darek334]

Jest taka stronka, bo potrzebowałem informacji o liczbach zespolonych i jest na niej dobrze co nieco wytłumaczone, ale jest zadanie 1 i można kliknąć na link do filmu na YT i tu moim zdaniem przykład C jest źle rozwiązany. Analizowałem to z GPT i jemu tak jak mi wyszło inaczej. Mało tego zgadzam się w 100% z jego interpretacją. Czy to możliwe, że prowadzący zrobił taki błąd, zwłaszcza, że nie raz oglądam materiały tego autora i tu akurat przypadkiem trafiłem na tą stronę na której jak widać się udziela.
Link do artykułu
Link do filmu pod którym zostawiłem komentarz. Błąd rozpoczyna się od 6:56 minuty

[Tulio]

W sensie na czym polega błąd?
Jest zadanie aby obliczyć \(i^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...}\)
Potęga faktycznie równa się:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...=2\)
jako suma nieskończonego ciągu geometrycznego (szereg geometryczny) więc
\(i^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...} = i^2 = -1\)
wolfram lepszym doradcą niż chatgpt

[darek334]

Ale skąd ta jedynka i do pierwszej nie równa się 1 tylko i...

[darek334]

i nie należy w ogóle do ciągu. Pierwszym elementem jest 1/2 potem 1/4. Uproszczenie tego wyrażenie to i + Suma ciągu geometrycznego nieskonczonego która równa się 1. i + 1 taki jest wynik końcowy...

[darek334]

aaa to jest potęga, ten ciąg to potęga jest zdanie o wykładniku, ok