zdania

[kate84]

Mogą być prawdziwe 3,2,1,0 odpowiedzi:

zad. 1
Zaprzeczeniem zdania ISTNIEJE OCENA TAKA, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ jest zdanie:
A. ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY
B. DLA KAŻDEJ OCENY ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ
C. DLA KAŻDEJ OCENY ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY.

zad.2
W poniższym zdaniu można usunąć nawiasy:
A. \(p \vee (q \vee r)\)
B. \((r \So q) \wedge p\)
C. \( p \So (q \vee r)\)

zad. 3
Rozważamy zdanie JEŚLI PAN Q BĘDZIE W POZNANIU LUB PAN R BEDZIE W WARSZAWIE, TO PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE. Jest ono równoważne zdaniu:
A. JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q BĘDZIE W POZNANIU I PAN R BĘDZIE W WARSZAWIE
B. JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE
C. JEŚLI PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE

[kate84]

Bardzo proszę o pomoc

[Tulio]

Zadanie 2
a) tak, gdyż fałsz, niezależnie od postawienia nawiasu, otrzymasz tylko, gdy \(p=q=r=False\)
b) nie, gdyż \(r \So q \wedge p\) oznacza tyle co \(r \So \left(q \wedge p \right) \) (kolejność wykonywania operacji logicznych). Wtedy:
\( \left( r \So q\right) \wedge p\) dla \(p=q=r=False\) oznacza \( \left( True\right) \wedge False\) czyli \(False\), ale dla tych samych \(p=q=r=False\) wyrażenie \(r \So \left(q \wedge p \right)\) daje \(False \So False\) co daje \(True\).
c) tak, gdyż \(p \So q \vee r \) jest, z kolejności wykonywania operacji logicznych, równoważne \(p \So \left( q \vee r\right) \)

[kate84]

Bardo dziękuję, a zadanie 1 i 3? pomoże ktoś?

[janusz55]

Zadanie 1

Zaprzeczeniem zdania: ISTNIEJE OCENA TAKA, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ powinno być zdanie:

DLA KAŻDEJ OCENY NIE ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY.

Uzasadnienie w oparciu o zaprzeczenie kwantyfikatora małego i dużego:

\( \sim \left (\exists p \ \ \forall q \right) \longleftrightarrow \left (\forall (\sim p)\ \ \exists (\sim q) \right).\)

Żadna z powyższych odpowiedzi.

Zadanie 3

Rozważamy zdanie JEŚLI PAN Q BĘDZIE W POZNANIU LUB PAN R BEDZIE W WARSZAWIE, TO PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE. Jest ono równoważne zdaniu:

B.
JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE.

Uzasadnienie w oparciu o prawdziwość implikacji przeciwnej i drugie prawo de Morgana

\( (Q \vee R)\rightarrow P) \longleftrightarrow [\sim P \rightarrow ((\sim Q )\wedge (\sim R))]. \)