Trapez wpisany w okrąg oparty na srednicy
: 26 kwie 2024, 01:19
Trapez równoramienny \(ABCD\) wpisano w okrąg tak, że dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. Stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw wynosi \(1,5\). Wykaż, że cosinus kąta ostrego trapezu jest równy \(\sqrt{2}-1\).
Na tę chwilę ustaliłem, że \(a+b=4c\), gdzie \(a\) i \(b\) to podstawy trapezu, a \(c\) jego ramię i że ramię trapezu jest prostopadłe do jednej z przekątnych, co przybliża mnie do znalezienia potrzebnego cosinusa. Ale dalej stoję... Pomoże ktoś?
Na tę chwilę ustaliłem, że \(a+b=4c\), gdzie \(a\) i \(b\) to podstawy trapezu, a \(c\) jego ramię i że ramię trapezu jest prostopadłe do jednej z przekątnych, co przybliża mnie do znalezienia potrzebnego cosinusa. Ale dalej stoję... Pomoże ktoś?