forum.zadania.info

Dana jest funkcja f(x)=ax+b dla pewnych a,b - naturalnych.
Wykaż, że jesli f(b) jest liczbą nieparzystą, to f(a) także jest liczbą nieparzystą.

Skoro
\(f(b)=ab+b=(a+1)b\)
to
\(2\nmid f(b)\iff\begin{cases}2\mid a\\ 2\nmid b\end{cases}\).
Zatem
\(2\nmid (a^2+b)=f(a)\)

Pozdrawiam