Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Filip25
- Często tu bywam
- Posty: 177
- Rejestracja: 14 lis 2022, 11:18
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
Post
autor: Filip25 »
Dana jest funkcja f(x)=ax+b dla pewnych a,b - naturalnych.
Wykaż, że jesli f(b) jest liczbą nieparzystą, to f(a) także jest liczbą nieparzystą.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3530
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Post
autor: Jerry »
Skoro
\(f(b)=ab+b=(a+1)b\)
to
\(2\nmid f(b)\iff\begin{cases}2\mid a\\ 2\nmid b\end{cases}\).
Zatem
\(2\nmid (a^2+b)=f(a)\)
Pozdrawiam
