Współczynnik asymetrii

[martikad]

Asymetria prawostronna mówi nam, że większa część populacji przyjmuje wartości poniżej przeciętnej.
Asymetria lewostronna mówi nam, że większa część populacji przyjmuje wartości powyżej przeciętnej.

Dlaczego Asymetria prawostronna przyjmuje wartości poniżej przeciętnej? Przecież liczby po prawej stronie są większe niż po lewej to powinna przyjmować wartości powyżej przeciętnej. To tak jakby powiedzieć że 10 jest mniejsze od 1 a to nieprawda.

[janusz55]

Coś Pani myli, bo dla asymetrii prawostronnej \( \overline{x} > Me > D. \)

Nie bardzo rozumiem, jak może przyjmować wartości poniżej przeciętnej \( \overline{x} \) skoro ta wartość jest większa od mediany.

[martikad]

Wogóle nie rozumiem zagadnienia współczynnik asymetrii o co w tym chodzi. Proszę o wytłumaczenie prostym językiem. Najlepiej na przykładzie.

[martikad]

Stwierdzenia z mojego pierwszego postu piszą na stronie internetowej https://www.statystyka.az.pl/miary-rozk ... metrii.php.

[janusz55]

To napisałem \( E(X) > Me > D.\)

[martikad]

Mi bardziej o to chodzi co robi współczynnik asymetrii? Co mi to da że to oblicze? Jak to interpretować?

[martikad]

Ocenę 2 otrzymało 16 uczniów
Ocenę 3 otrzymało 19 uczniów
Ocenę 4 otrzymało 10 uczniów
Ocenę 5 otrzymało 3 uczniów

Pogubiłam się
asymetria prawostronna
dominanta < mediana < średnia

rozkład symetryczny,
średnia = mediana = dominanta

asymetria lewostronna
dominanta > mediana > średnia

Na stronie https://www.policzto.com.pl/index.php/o ... /asymetria zasada Średnia > mediana > modalna oraz Średnia < Mediana < Modalna nie zawsze działa!

Mi wyszedł rozkład symetryczny 3 = 3 = 3, ale obliczając ze wzoru mam wynik 1,43.

Wzory ze strony https://cyrkiel.info/statystyka/miary-asymetrii/ tylko ja połączyłam w jeden wzór.

To jak to interpretować?
3 = 3 = 3 - rozkład symetryczny
1,43 - rozkład prawostronny

Czy może nie obliczać wzoru tylko podać 3 = 3 = 3 - rozkład symetryczny?
Jak najlepiej liczyć współczynnik asymetrii?

[janusz55]

Czy Pani policzy to ze wzoru, czy poda bezpośrednio równości- obie metody są dobre. Współczynnik asymetrii wychodzi dodatni.

[martikad]

Czy na pewno dobre bo
3 = 3 = 3 - rozkład symetryczny
1,43 - rozkład prawostronny

Wykładowca może uznać za błąd jak podam niepoprawny rozkład np symetryczny.

Nadal nie wiem jak interpretować współczynnik asymetrii. Proszę o podanie przykładu jak interpretować. Nie wystarczy napisać współczynnik asymetrii ma rozkład symetryczny, bo to nic nie mówi o badaniu. W średniej arytmetycznej interpretuje się to Średnia ocena z zajęć statystycznych uzyskana przez uczniów profilu humanistycznym wynosiła 3. Jak interpretować współczynnik asymetrii?

[janusz55]

Z otrzymanych wartości parametrów wynika, że rozkład ocen otrzymanych przez uczniów charakteryzuje się symetrią prawostronną, co oznacza, że w badanej zbiorowości uczniów przeważają oceny poniżej wartości średniej.