4. Czas potrzebny do upieczenia bochenka chleba przez piekarza, tak aby nie był niedopieczony, ma rozkład normalny ze średnią równą µ minut i odchyleniem standardowym σ minut. Przyjmuje się, że chleb jest spalony, jeśli piecze się go dłużej niż (µ + 3σ) minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany przez piekarza chleb będzie spalony?
2,28%
0,13%
99,87%
97,72%
prawdopodobieństwo, rozkład normalny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 20 lut 2024, 20:36
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1645
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 427 razy
Re: prosze o pomoc
\( X \) - zmienna losowa czasu pieczenia chleba w minutach
\( X \sim \mathcal{N}(m, \sigma) \)
\( \mathcal{S} \) - zdarzenie " losowo wybrany przez piekarza chleb będzie spalony."
\( Pr(S) = Pr(\{X > \mu + 3\sigma\}) = 1 - Pr(\{X \leq \mu +3\sigma\}) = 1 - Pr\left(\frac{X-\mu}{\sigma} \leq \frac{\mu +3\sigma -\mu}{\sigma}\right)= 1 - Pr(\{ Z \leq 3\}) = 1 -\phi(3) \approx 0,0013 = 0,13|%\)
Z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub programu komputerowego R
Odpowiedź: \( 0,13\%.\)
\( X \sim \mathcal{N}(m, \sigma) \)
\( \mathcal{S} \) - zdarzenie " losowo wybrany przez piekarza chleb będzie spalony."
\( Pr(S) = Pr(\{X > \mu + 3\sigma\}) = 1 - Pr(\{X \leq \mu +3\sigma\}) = 1 - Pr\left(\frac{X-\mu}{\sigma} \leq \frac{\mu +3\sigma -\mu}{\sigma}\right)= 1 - Pr(\{ Z \leq 3\}) = 1 -\phi(3) \approx 0,0013 = 0,13|%\)
Z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub programu komputerowego R
Kod: Zaznacz cały
> PS = 1- pnorm(3)
> PS
[1] 0.001349898
-
- Stały bywalec
- Posty: 376
- Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
- Podziękowania: 346 razy
- Otrzymane podziękowania: 95 razy
Re: prosze o pomoc
Znając cechy rozkładu normalnego i przedział 3 sigm można wybrać odpowiedź bez żadnego liczenia. Dzieci w Norwegii mają to w szkole podstawowej.