Przebieg zmienności funkcji
: 08 lut 2024, 16:30
Oblicz przebieg zmienności funkcji i wyznaczyć jeśli istnieją:
- granice na krańcach dziedziny
- asymptoty
- zbadać pierwszą pochodną: przedziały monotoniczności i ekstrema
- zbadać drugą pochodną: wypukłość, wklęsłość, i punkty przegięcia
- naszkicuj wykres, podaj przedziały monotoniczności oraz tabelę wartości funkcji:
1) \( f(x) = \frac{3x}{x^2 + 2} \)
2) \( f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 + 2} \)
3) \( f(x) = x \cdot e^{2x} \)
- granice na krańcach dziedziny
- asymptoty
- zbadać pierwszą pochodną: przedziały monotoniczności i ekstrema
- zbadać drugą pochodną: wypukłość, wklęsłość, i punkty przegięcia
- naszkicuj wykres, podaj przedziały monotoniczności oraz tabelę wartości funkcji:
1) \( f(x) = \frac{3x}{x^2 + 2} \)
2) \( f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 + 2} \)
3) \( f(x) = x \cdot e^{2x} \)