\((1+(12/(n+1)))^n\) = i tu wynik wyszedł \(e^12\) (e do potęgi 12, nie wiem dlaczego dwójka już nie jest w potędze).
Następne przykłady, z którymi nie mogę sobie poradzić to:
1) \( \lim_{{n \to \infty}} \sqrt[n]{2 \cdot 5^n + \sin(n \cdot 100)} \)
2) \( \lim_{{n \to \infty}} \sqrt{6n^2 - 3n + 7n} \)
Granice ciągów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3640
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 52 razy
- Otrzymane podziękowania: 1986 razy
Re: Granice ciągów
[0) Zgoda.
daje
\( e^{12} \)
1. W trzy ciągi:
\(\sqrt[n]{5^n}\le a_n\le\sqrt[n]{2\cdot 5^n+5^n}\)
2. Elementarny przykład, choć wygląda głupio, granicą jest \(+\infty\)
Pozdrawiam
Kod: Zaznacz cały
[tex] e^{12} [/tex]
\( e^{12} \)
1. W trzy ciągi:
\(\sqrt[n]{5^n}\le a_n\le\sqrt[n]{2\cdot 5^n+5^n}\)
2. Elementarny przykład, choć wygląda głupio, granicą jest \(+\infty\)
Pozdrawiam
-
- Fachowiec
- Posty: 1819
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 453 razy
Re: Granice ciągów
\( \Lim_{n\to \infty}\sqrt{6n^2 -3n + 7n} = \Lim_{n\to \infty} n\cdot \sqrt{6 - \frac{3}{n} + \frac{7}{n}} = \infty \cdot \sqrt{6 - 0 - 0} = \infty\cdot \sqrt{6} = \infty.\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
- Podziękowania: 603 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- Jerry
- Expert
- Posty: 3640
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 52 razy
- Otrzymane podziękowania: 1986 razy
Re: Granice ciągów
\[5^n\le5^n+(5^n-1)\le 2\cdot5^n+\sin(100n)\\
2\cdot5^n+\sin(100n)\le2\cdot5^n+1\le2\cdot5^n+5^n\]
i pierwiastek \(n\)-tego stopnia na to...
Naturalnym jest, że \(-3n+7n=4n\) i ja bym tak napisał...
Pozdrawiam
2\cdot5^n+\sin(100n)\le2\cdot5^n+1\le2\cdot5^n+5^n\]
i pierwiastek \(n\)-tego stopnia na to...
Naturalnym jest, że \(-3n+7n=4n\) i ja bym tak napisał...
Pozdrawiam