Materia jądrowa

[Sway22]

Jaką masę miałby sześcian o objętości 1 mm3 zbudowany z materii jądrowej?

[janusz55]

Gęstość jądra atomowego to stosunek masy do jego objętości.

\( \rho = \frac{m}{V}. \)

Masa jądra to iloczyn liczby masowej \( A \) i masy neutronu \( m_{o}.\)

\( m = A\cdot m_{o} \)

Zakładając, że jądro ma kształt kuli, jego objętość jest równa \( V = \frac{4}{3}\pi R^3\) i

przyjmując empiryczny wzór na promień jądra: \( R = r\sqrt[3]{A}, \) gdzie \( r = 1,2\cdot 10^{-15} m \)

otrzymujemy:

\( \rho = \frac{m}{V} = \frac{A\cdot m_{0}}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{3A\cdot m_{0}}{4\pi (r\sqrt[3]{A})^3} = \frac{3A\cdot m_{0}}{4\pi r^3A}=

\frac{3m_{0}}{4\pi r^3}.\)

\( \rho = \frac{3 \cdot 1,00867 \cdot 1,6605 \cdot 10^{-27} kg}{4\cdot 3,14 \cdot 1,2^3\cdot 10^{-45}m^3} \approx 2,3\cdot 10^{17} \frac{kg}{m^3}.\)

Sześcian o objętości \( V_{s} = 1m^3 \) zbudowany z masy jądrowej miałby masę:

\( M_{s} = \rho \cdot V_{s} = 2,3\cdot 10^{17}\frac{kg}{m^3} \cdot 1m^3 = 2,3\cdot 10^{17} \ \ \frac{kg}{m^3}.\)

[maria19]

Jaką masę miałby sześcian o objętości 1 mm3 zbudowany z materii jądrowej?

Prawidłowa odpowiedz na to pytanie brzmi \(m\approx 2,31\cdot 10^8 \ \frac{kg}{m^3}\)

Spoiler

\(1\ mm^3=10^{-9}\ m^3\)

[janusz55]

Pan Pani szpera na Brainly.

To jest alternatywna odpowiedź.

Można podać jeszcze inne alternatywne odpowiedzi, przyjmując na przykład masę jądra \( 2,3\cdot 10^{14}\frac{g}{cm^3}.\)

[maria19]

\( M_{s} = \rho \cdot V_{s} = 2,3\cdot 10^{17}\frac{kg}{m^3} \cdot 1m^3 = 2,3\cdot 10^{17} \ \ \frac{kg}{m^3}.\)

tu sie nawet jednostki nie zgadzają
W zacietrzewieniu nadal nie pojmuje pan swojego błędu, pewnie już wiek nie ten
proponuję przeczytać polecenie jeszcze raz ..i jeszcze raz...ze zrozumieniem albo zamilknąć na wieki.

[maria19]

PS. co tez i ja czynię, bo po zobaczeniu rozwiązania też mam skopiowane złe jednostki

Jaką masę miałby sześcian o objętości 1 mm3 zbudowany z materii jądrowej?

Prawidłowa odpowiedz na to pytanie brzmi \(m\approx 2,31\cdot 10^8 \ \frac{kg}{m^3}\)

Chodziło oczywiscie o masę czyli \(m\approx 2,31\cdot 10^8 \ kg\).

[maria19]

PS.2 IMO to zadanie jest na poziomie szkoły podstawowej i tam też powinno być umieszczone, bez względu na wielkość potęg. Wzór na gęstość to zdaje się 5kl. SP.