forum.zadania.info

Witam serdecznie!
Pilnie potrzebuję rozwiązania poniższego zadania:

W przedsiębiorstwie wytwarza się 2 wyroby (A i B) zużywając w tym celu 2 czynniki produkcji (C1 i C2). Informację o normach zużycia tych czynników na jednostkę każdego wyrobu oraz ich zasobach zamieszczono w tabeli poniżej:

Czynnik produkcji Wyrób A Wyrób B Zasób
C1 5 4 200
C2 3 6 180

Wiedząc, że zyski jednostkowe ze sprzedaży obu wyrobów wynoszą odpowiednio 5 i 4 tys. zł wyznacz optymalny plan produkcji przedsiębiorstwa. Za kryterium optymalności przyjmij maksymalizację łącznego zysku ze sprzedaży obu wyrobów. O ile zmieni się zysk przedsiębiorstwa, gdy zasób czynnika Ci wzrośnie o jednostkę, ceteris paribus?

ZPL:
Tabela:
\( \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
C_{1} & 5 & 4 & 200 \\ \hline
C_{2} & 3 & 6 & 180 \\ \hline
\end{array} \)

Maksymalizować funkcję:

\( z(x_{1}, x_{2}) = 5x_{1} + 4x_{2}, \)

przy ograniczeniach:

\( 5x_{1} + 4x_{2} \leq 200, \)

\( 3x_{1} + 6x_{2} \leq 180, \)

\( x_{1}\geq 0, \ \ x_{2}\geq 0.\)

Rozwiązanie zadania: metoda graficzna, Metoda Sympleks.