Zadanie (drgania)

[DvaChe]

Wyznaczyć równania x(t) oraz y(t) dla trajektorii jak na rysunku (prosta od punktu (-4;2) przez 0 do punktu (4; -2)). Założyć, że Vxmax = pi, aymax = -pi^2/8. Jaki będzie stosunek E całkowitej w kierunku x do kierunku y.

[maria19]

https://www.youtube.com/watch?v=eAQBHb0573c
https://openstax.org/books/fizyka-dla-s ... armoniczny

[DvaChe]

https://www.youtube.com/watch?v=eAQBHb0573c
https://openstax.org/books/fizyka-dla-s ... armoniczny

W tym zadaniu nie chodzi o rzut poziomy, ta trajektoria to trajektoria punktu będącego złożeniem tych dwóch drgań (x(t) i y(t)). Czytałem ten podręcznik, ale niestety nadal nie ogarniam jak zrobić to dla dwóch drgań jednocześnie, oraz nie wiem dla czego są podane wartości maksymalne skoro wszystko się skraca i wzór na energię całkowitą to E = 1/2 * k * A^2.

[DvaChe]

Równania chyba będą takie: x(t)= 4sin(\(\omega\)t), y(t) = -2sin(\(\omega\)t)

[korki_fizyka]

Bardziej użyteczne byłyby linki do krzywych Lissajous:
https://pre-epodreczniki.open.agh.edu.p ... monicznych
https://www.if.pw.edu.pl/~anadam/WykLad ... WW_13.html

jak już ustalisz te r-nia, to wystarczy potem ich składowe podstawić we wzorach na energię.

[DvaChe]

Bardziej użyteczne byłyby linki do krzywych Lissajous:
https://pre-epodreczniki.open.agh.edu.p ... monicznych
https://www.if.pw.edu.pl/~anadam/WykLad ... WW_13.html

jak już ustalisz te r-nia, to wystarczy potem ich składowe podstawić we wzorach na energię.

Czyli stosunek energii całkowitej x do y wyznaczyć za pomocą wzoru \(E = 1/2 * k * A^2\), a te wartości maksymalne były podane dla wyznaczenia \(\omega\) z tych zależności: \( V_{max} = \omega * A, a_{max} = \omega^2 * A\)?

[korki_fizyka]

Współczynnik k jest taki sam wystarczy podzielić amplitudy i podnieść do kwadratu.