Moduł Younga - wyprowadzenie wzoru na błąd E

[nerievv]

Muszę wyprowadzić wzór na błąd E ze wzoru na wyznaczanie modułu Younga:

\(E = (l^3/4ab^3) *(P/S) \)

l-długość belki
a,b -wymiary poprzeczne
P- obciążenie
S- strzałka ugięcia belki

W jaki sposób można to wykonać? Chodzi o pochodne?

[janusz55]

Wzór funkcji ma postać iloczynową. W celu określenia niepewności wygodnie jest obliczać różniczkę zupełną po uprzednim zlogarytmowaniu funkcji logarytmem naturalnym. Mówimy wtedy o różniczce logarytmicznej.

Otrzymujemy:

\( \left|\frac{\Delta E }{E} \right|+ 3\left|\frac{\Delta l}{l} \right| + \left|-\frac{\Delta a}{a}\right| +3 \left|-\frac{\Delta b}{b}\right|+\left|\frac{\Delta P}{ P}\right|+ \left|-\frac{\Delta S}{S}\right|.\)