Prawdopodobieństwo | Loteria, dwa pojemniki

[rone3876]

Dzień dobry,
Na loterię przygotowano dwa pojemniki z losami. W pierwszym pojemniku są 3 losy wygrywające i 5 przegrywających. W drugim pojemniku są 4 losy wygrywające i 3 losy przegrywające. Z pierwszego pojemnika przeniesiono w sposób losowy jeden los do drugiego pojemnika, a następnie z drugiego pojemnika losowany jest jeden los.

Czy prawdopodobieństwo, że z drugiego pojemnika wylosowano los wygrywający, jeśli z pierwszego przełożono los wygrywający, wynosi 20/32 ?
Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie Niemały kłopot sprawia mi fenomen przenoszenia obiektów pomiędzy zbiorami (tutaj: pojemnikami)...

Odpowiedź: Tak

[eresh]

Dzień dobry,
Na loterię przygotowano dwa pojemniki z losami. W pierwszym pojemniku są 3 losy wygrywające i 5 przegrywających. W drugim pojemniku są 4 losy wygrywające i 3 losy przegrywające. Z pierwszego pojemnika przeniesiono w sposób losowy jeden los do drugiego pojemnika, a następnie z drugiego pojemnika losowany jest jeden los.

Czy prawdopodobieństwo, że z drugiego pojemnika wylosowano los wygrywający, jeśli z pierwszego przełożono los wygrywający, wynosi 20/32 ?
Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie Niemały kłopot sprawia mi fenomen przenoszenia obiektów pomiędzy zbiorami (tutaj: pojemnikami)...

Odpowiedź: Tak

Wg mnie - nie:

\(H_1\) - z pierwszego przegrywający
\(H_2\) - z pierwszego wygrywający
\(A \)- z drugiego wygrywający

\(P(A|H_2)=\frac{3}{8}\cdot\frac{4+1}{7+1}=\frac{15}{64}\)

[rone3876]

Racja, przeskoczyłem linijkę niżej w kluczu odpowiedzi.
Dzięki za pomoc!