Długość wysokości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Natalis123
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 31 paź 2023, 23:39
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Długość wysokości
W równoległoboku ABCD krótsza przekątna BD jest [prostopadła do boku AD i ,a długość 5 cm. Jeden bok rónoległoboku jest o 1 cm dłużysz od drugiego. Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka D na bok AB.
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: Długość wysokości
Z Twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego ABD (rys.)
\( x^2 + 5^2 = (x+1)^2, \)
obliczamy długość \( x \) krótszego boku równoległoboku.
Z trójkątów prostokątnych \( AED, DEB, \) stosując równanie Pitagorasa:
\( \begin{cases} y^2+h^2 = 12^2 \\ h^2 +(13 -y)^2 = 5^2 \end{cases} \)
wyznaczamy długość wysokości \( h \) równoległoboku opuszczonej z wierzchołka \( D \) na bok \( AB.\)
\( x^2 + 5^2 = (x+1)^2, \)
obliczamy długość \( x \) krótszego boku równoległoboku.
Z trójkątów prostokątnych \( AED, DEB, \) stosując równanie Pitagorasa:
\( \begin{cases} y^2+h^2 = 12^2 \\ h^2 +(13 -y)^2 = 5^2 \end{cases} \)
wyznaczamy długość wysokości \( h \) równoległoboku opuszczonej z wierzchołka \( D \) na bok \( AB.\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Długość wysokości
Skoro już wiesz, że boki równoległoboku są długości \(12\) cm i \(13\) cm a dłuższa wysokość ma \(5\) cm, to wystarczy, po prostu, rozwiązać równanie:
\[13\cdot h=12\cdot5\]
Pozdrawiam
\[13\cdot h=12\cdot5\]
Pozdrawiam